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La proporción dorada o áurea, también llamada la divina proporción es una regla estética que garantiza la proporción de las partes de una composición. Es una fórmula o ecuación matemática que garantiza la armonía en una composición y que implica una relación entre tres valores. Su aplicación permite imágenes perfectamente balanceadas. Es empleada en la pintura y el diseño gráfico. En la Academia de Dibujo y Pintura Taure en Barcelona te ofrecemos la oportunidad de aprender a construir la proporción dorada de tus imágenes, sean ilustraciones, pinturas, arte digital o dibujo.
La proporción dorada de Phi
La proporción dorada o proporción áurea es un valor representado por el número irracional infinito Phi (𝟇)=1.618033918749. Este valor representa la relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta relación se estructura sobre la base de la Secuencia de Fibonacci
La Secuencia de Fibonacci
Leonardo Pisano, conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático de Italiano que creó una sucesión numérica denominada secuencia de Fibonacci. La sucesión es la sumatoria de dos números cuya suma será sumada con el segundo sumando para obtener un nuevo.
Ejemplo:
Siendo una secuencia: 0,1,2,3…
la secuencia de Fibonacci será : 0+1=1; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21…..
La secuencia será la siguiente: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657…
Cada suma representa el largo de una recta y los sumandos, los distintos valores que tendrán sus partes. En una recta de 21 cm, una parte debe medir 13 cm y la otra parte 8 cm. En una recta de 13 cm, una parte debe medir 8 cm y el resto 5 cm.
Buscando la proporción
De la representación geométrica de éste concepto se obtiene una de las imágenes más comúnmente asociadas al número y la razón áurea: la espiral de Fibonacci.
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En el estudio de un rectángulo con el ejemplo anterior. El largo debe contener 21cm y su ancho 13 cm, siendo la porción más pequeña de 8 cm de largo. El segmento del rectángulo que mide 13 cm de largo tendrá 8 cm de ancho y puede ser dividido en dos partes donde una de ellas medirá 5 cm de largo y así sucesivamente.
Representando la secuencia numérica anterior a un rectángulo nos encontramos con el siguiente diagrama que representa la sucesión de Fibonacci:
Al unir diferentes vértices con una línea nos aparecerá la famosa Espiral de Oro que se encuentra muy presente en la naturaleza resultando visualmente una proporción «natural».
La proporción áurea en las artes digitales y la fotografía
La proporción áurea se puede aplicar en las artes digitales y la fotografía con la ayuda de algunas herramientas.
- Una forma es multiplicar el tamaño del objeto base del diseño por 161.8 %. En el caso de la tipografía (para trabajar con letras) se debe emplear una calculadora. Acto seguido es colocar sobre el diseño una retícula transparente que contenga la proporción áurea, que nos servirá de guía.
- Otra forma es hacer uso de un programa de diseño como “Atrise” que nos permite superponer la retícula de la proporción áurea sobre cualquier imagen.
- También puede construir un compás áureo.
- Y otra alternativa es construir dos cuadros pequeños que sirvan de referencia para construir un rectángulo, luego multiplicar por tres ese rectángulo para construir una mayor y así, ir construyendo el rectángulo de la divina proporción en distintas escalas hasta alcanzar la deseada y trabajar con ella.
Cómo usar un compás áureo
Recorte dos tiras de cartón o plástico de 34 centímetros de largo, dos de ancho y terminadas en punta. Únalas a 13 centímetros de una de las puntas con un encuadernador, imitando la estructura de unas tijeras. Al moverlas obtendrá dos triángulos de lados iguales que miden 21 y 13 centímetros respectivamente. Al ser dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, su cociente será próximo al número áureo. Para ver si dos segmentos guardan esta proporción, sólo habrá que abrir el extremo pequeño hasta que coincida con el segmento menor y, sin variar la posición del compás, poner el otro extremo en el segmento grande. Si coincide, ambos segmentos respetan la proporción áurea.
En la Academia de Dibujo y Pintura Taure en Barcelona te brindamos la oportunidad de conocer y aplicar ésta poderosa herramienta en el desarrollo de todos tus proyectos artísticos.